Günlük hayatta ortalama dendiği zaman genellikle anlaşılan ortalamaya katılan sayıları toplayıp bunları ortalamaya katılan sayı adedine bölmektir. Bu matemeatikte aritmetik ortalama diye adlandırılır ve matematikte bunun dışında başka ortalamalar da tanımlanmıştır. Şimdi bunlardan bazılarına sırayla değinelim.
Aritmetik Ortalama
\(x_1,x_2,x_3,...,x_n\) n tane sayı olmak üzere bu sayıların aritmetik ortalaması şu şekilde bulunur:
\(AO=\LARGE \frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}\)
Geometrik Ortalama
\(x_1,x_2,x_3,...,x_n\) n tane sayı olmak üzere bu sayıların geometrik ortalaması şu şekilde bulunur:
\(GO=\LARGE \sqrt[n]{x_1x_2x_3...x_n}\)
Harmonik Ortalama
\(x_1,x_2,x_3,...,x_n\) n tane sayı olmak üzere bu sayıların harmonik ortalaması şu şekilde bulunur:
\(HO=\LARGE \frac{n}{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+...\frac{1}{x_n}}\)
Karesel Ortalama
\(x_1,x_2,x_3,...,x_n\) n tane sayı olmak üzere bu sayıların karesel ortalaması şu şekilde bulunur:
\(KO=\LARGE \sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+x_3^2+...+x_n^2}{n}}\)
Pozitif sayılardan oluşan her sayı grubu için ortalamalar arasında şöyle bir ilişki vardır:
\(KO\geq AO\geq GO\geq HO\)
Bunlar dışında tanımlanmış başka ortalamalar da vardır. Yukarıdaki ortalamaların bazılarının birlikte kullanılmasıyla elde edilen bazı ortalamalar, logaritmik ortalama ve ağırlıklı aritmetik ortalama bunlardan bazılarıdır. Fakat genel matematikte en sık kullanılan ortalamalar yukarıdakilerdir. Diğerleri gerekli olması durumunda verilecektir.
Bunlar dışında tanımlanmış başka ortalamalar da vardır. Yukarıdaki ortalamaların bazılarının birlikte kullanılmasıyla elde edilen bazı ortalamalar, logaritmik ortalama ve ağırlıklı aritmetik ortalama bunlardan bazılarıdır. Fakat genel matematikte en sık kullanılan ortalamalar yukarıdakilerdir. Diğerleri gerekli olması durumunda verilecektir.
