Matematikte a ve b değişkenler olmak üzere \(\large \frac{a}{b}\) a ve b'nin 0'dan farklı değerleri için bir oran belirtir. \(\large \frac{a}{b}\) ve \(\large \frac{c}{d}\) birer oran olmak üzere \(\large \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) de bir orantı belirtir. Bir orantı için aşağıdaki eşitlikler de doğrudur:
\(\large \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) olmak üzere;
\(\large \frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)
\(\large \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\large \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{ma}{mb}=\frac{nc}{nd}=\frac{ma+nc}{mb+nd}\)
\(\large \left (\frac{a}{b} \right )^n=\left (\frac{c}{d} \right )^n=\frac{a^{\LARGE n}}{b^{\LARGE n}}=\frac{c^{\LARGE n}}{d^{\LARGE n}}=\frac{a^{\LARGE n}+c^{\LARGE n}}{b^{\LARGE n}+d^{\LARGE n}}\)
Doğru Orantı
Eğer iki değişken arasında "k" bir sabit olmak üzere aşağıdaki gibi bir ilişki varsa bu iki değişken doğru orantılıdır:
\({\LARGE \frac{x}{y}}=k\)
Örneğin bir havuzun musluklarla doldurulduğunu varsayalım. Bu durumda musluk sayısı ile saat başına doldurulan miktar doğru orantılıdır. Musluk sayısı arttıkça doldurulan miktar da artacaktır.
Ters Orantı
Eğer iki değişken arasında "k" bir sabit olmak üzere aşağıdaki gibi bir ilişki varsa bu iki değişken ters orantılıdır.
\(xy=k\)
Örneğin yine bir havuzun musluklarla doldurulduğunu varsayalım. Havuzun tamamının dolması için gereken süre musluk sayısı ile ters orantılıdır. Musluk sayısı arttıkça havuzun dolması için gerekli süre azalacaktır.
Karışık Orantı
Bazen karşımıza hem düz hem ters orantı içeren ifadeler de çıkar. Bu durumlarda alttakine benzer ifadelerle karşılaşmamız muhtemeldir:
\({\LARGE \frac{xy}{z}}=k\)
Örneğin yine bir havuz problemini düşünelim. Havuzun ne kadar sürede dolacağı havuzun büyüklüğü ile doğru, musluk sayısı ile ters orantılıdır.
