Matematikte bahsi geçen iki başka kavram da OBEB ve OKEK'tir. Bunlar sırasıyla "Ortak Bölenlerin En Büyüğü" ve "Ortak Katların En Küçüğü" kavramlarının kısaltılmışlarıdır.
OBEB verilen sayıların hepsini tam bölen en büyük doğal sayıdır. Aralarında asal sayıların OBEB'i her zaman 1'dir. Örneğin 120 ile 84'ün OBEB'i 12'dir. Çünkü her iki sayıyı da tam bölebilen doğal sayılar 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
OBEB'i bulmak için verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılması kolaylık sağlar. Örnek olarak yukarıdaki sayıların OBEB'ini bu şekilde bulalım.
\(120=2^3\times3\times5\)
\(84=2^2\times3\times7\)
Görüldüğü üzere ikisini de bölebilecek en büyük sayı \(2^2\times3=12\)'dir. Her ortak asal çarpanın en küçük üslüsü alınarak en büyük ortak bölen bulunmuştur.
OKEK ise verilen sayıların hepsine birden tam bölünebilen en küçük sayıdır. Misalen 42, 60 ve 90 sayılarının en küçük ortak katı 1260'dır.
OKEK'i bulmak için üç sayıyı da yine asal çarpanlarına ayıralım:
\(42=2\times3\times7\)
\(60=2^2\times3\times5\)
\(90=2\times3^2\times5\)
Görüldüğü gibi üç sayının tamamını da bölebilecek en küçük sayı \(2^2\times3^2\times5\times7=1260\)'dır. Her asal çarpanın en büyük kuvvetlisi alınmıştır.
ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Asal Sayılar <<<<< Genel Matematik >>>>> Üslü Sayılar