Birinci Dereceden Eşitsizlikler

İki değerin bir birine eşit olmadığını belirten ifadelere eşitsizlik denir ve genellikle eşitsizliklerle birlikte iki ifade arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisi de verilir. Eşitsizliklerde kullanılan birtakım semboller vardır:

$<$ : Bu sembol "küçüktür" diye anılır ve $a<b$ ifadesi a'nın b'den küçük olduğunu belirtir.

$>$ : Bu sembol "büyüktür" diye anılır ve $a>b$ ifadesi a'nın b'den büyük olduğunu belirtir.

$\leq$ : Bu sembol "küçük eşittir" diye anılır ve $a\leq b$ ifadesi a'nın b'den küçük veya ona eşit olduğunu belirtir.

$\geq$ : Bu sembol "büyük eşittir" diye anılır ve $a\geq b$ ifadesi a'nın b'den büyük veya ona eşit olduğunu belirtir.

Mantıksal olarak hemen aşağıdaki durumlar görülebilir:

$a<b$ ise $b>a$'dır ve $b>a$ ise $a<b$'dir.
$a\leq b$ ise $b\geq a$'dır ve $b\geq a$ ise $a\leq b$'dir.

Birden fazla eşitsizlik bir arada da gösterilebilir.

$a_1<a_2$

$a_2<a_3$

$a_3<a_4$

...

$a_{n-1}<a_n$

n-1 tane eşitsizlik olmak üzere bu eşitsizlikler şu şekilde gösterilebilir:

$a_1<a_2<a_3<...<a_n$

Aradaki işaret küçüktür yerine diğer üç işaretten biri de olabilir. Bu durumda da eşitsizlikler yine aynı şekilde bir arada gösterilebilirler.

Eşitsizlikler için birtakım özellikler mevcuttur.

- Her a, b ve c reel sayısı için;

$a<b$ ise $a+c<b+c$

$a\leq b$ ise $a+c\leq b+c$

- Her a ve b reel sayısı için, c pozitif bir reel sayı ise:

$a<b$ ise $ac<bc$

$a\leq b$ ise $ac\leq bc$

- Her a ve b reel sayısı için, c negatif bir reel sayı ise:

$a<b$ ise $ac>bc$

$a\leq b$ ise $ac\geq bc$

- a ve b her ikisi de negatif veya her ikisi de pozitif olmak üzere:

$a<b$ ise $\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$

$a\leq b$ ise $\frac{1}{a}\geq \frac{1}{b}$

- a ve b'den birisi negatif diğeri pozitif olmak üzere:

$a<b$ ise $\frac{1}{a}< \frac{1}{b}$

$a\leq b$ ise $\frac{1}{a}\leq \frac{1}{b}$

ÇÖZÜMLÜ SORULAR

Birinci Dereceden Denklemler <<<<< Genel Matematik >>>>> Kümeler
                 Birinci Dereceden Denklemler <<<<<Temel Cebir >>>>> İkinci Dereceden Denklemler